Matematika Berhingga Contoh

$(- 12, 15)$ , $5 x + 4 y = 13$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 13 - 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = 13 - 5 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 13 - 5 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{13}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{13}{4} - \frac{5 x}{4}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\frac{13}{4}$ dan $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{13}{4}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{13}{4}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{13}{4}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{5}{4}$ .

$m = - \frac{5}{4}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{5}{4}$ dan titik yang diberikan $(- 12, 15)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (15) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (- 12))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 15 = - \frac{5}{4} \cdot (x + 12)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{5}{4} \cdot (x + 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (x + 12)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 15 = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot 12$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot 12$

Langkah 6.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot 12$

Langkah 6.1.2.3.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot (4 (3))$

Langkah 6.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Langkah 6.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} - 5 \cdot 3$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 5}{4} - 15$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 15 = - \frac{5 x}{4} - 15$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{5 x}{4} - 15 + 15$

Langkah 6.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{5 x}{4} - 15 + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 15$ dan $15$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + 0$

Langkah 6.2.2.2

Tambahkan $- \frac{5 x}{4}$ dan $0$ .

$y = - \frac{5 x}{4}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{4} x)$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{4} x$

Langkah 7