Matematika Berhingga Contoh

$2 x - 3 y = 7$ , $(4, 2)$

Langkah 1

Selesaikan $2 x - 3 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = 7 - 2 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = 7 - 2 x$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = 7 - 2 x$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- \frac{7}{3}$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{7}{3}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{7}{3}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{3}{2}$ dan titik yang diberikan $(4, 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (4))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 2 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 2 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 6.1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Langkah 6.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Langkah 6.1.1.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Langkah 6.1.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Langkah 6.1.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Langkah 6.1.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 2 = - \frac{3 x}{2} + 6$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{3 x}{2} + 6 + 2$

Langkah 6.1.2.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 8$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 8$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} x + 8$

Langkah 7