Matematika Berhingga Contoh

$(3, 7)$ , $8 x + y = 9$

Langkah 1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 9 - 8 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = 9 - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $9$ dan $- 8 x$ .

$y = - 8 x + 9$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 8$ .

$m = - 8$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 8}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 8}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{8}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{8})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{8}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{8}$ dan titik yang diberikan $(3, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = \frac{1}{8} \cdot (x - (3))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{8} \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 7 = \frac{1}{8} \cdot (x - 3)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = \frac{1}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $x$ .

$y - 7 = \frac{x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 3$

Langkah 6.1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $- 3$ .

$y - 7 = \frac{x}{8} + \frac{- 3}{8}$

Langkah 6.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 7 = \frac{x}{8} - \frac{3}{8}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + 7$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + 7 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{x}{8} - \frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 3 + 7 \cdot 8}{8}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{- 3 + 56}{8}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $56$ .

$y = \frac{x}{8} + \frac{53}{8}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{8} x + \frac{53}{8}$

Langkah 7