Matematika Berhingga Contoh

$(2, 1)$ , $7 x - 4 y = 7$

Langkah 1

Selesaikan $7 x - 4 y = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 7 - 7 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 7 - 7 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 7 - 7 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{7}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{7}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{7}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = - \frac{7}{4} + \frac{7 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- \frac{7}{4}$ dan $\frac{7 x}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{7}{4}$ .

$m = \frac{7}{4}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{7}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{7}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4}{7}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{4}{7}$ dan titik yang diberikan $(2, 1)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 1 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 1 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{4}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.1.1.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 1 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + 1$

Langkah 6.1.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{7}{7}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 + 7}{7}$

Langkah 6.1.2.4

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{15}{7}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{15}{7}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{15}{7}$

Langkah 7