Matematika Berhingga Contoh

$(- 1, 3)$ , $6 x + 3 y = 1$

Langkah 1

Selesaikan $6 x + 3 y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 1 - 6 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 1 - 6 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 1 - 6 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 2 x}{1}$

Langkah 1.2.3.1.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{3} - 2 x$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{1}{3} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $\frac{1}{3}$ dan $- 2 x$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{3}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- 2$ .

$m = - 2$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- 2}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{- 2}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $\frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 1, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 3$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{1 + 6}{2}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{7}{2}$

Langkah 7