Matematika Berhingga Contoh

$(2, 45)$ , $(4, 405)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(2, 45)$ dan $(4, 405)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{405 - (45)}{4 - (2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $45$ .

$m = \frac{405 - 45}{4 - (2)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $45$ dengan $405$ .

$m = \frac{360}{4 - (2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{360}{4 - 2}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$m = \frac{360}{2}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $360$ dengan $2$ .

$m = 180$

Langkah 2

Gunakan gradien $180$ dan titik yang diberikan $(2, 45)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (45) = 180 \cdot (x - (2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 45 = 180 \cdot (x - 2)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $180 \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 45 = 0 + 0 + 180 \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 45 = 180 \cdot (x - 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 45 = 180 x + 180 \cdot - 2$

Langkah 4.1.4

Kalikan $180$ dengan $- 2$ .

$y - 45 = 180 x - 360$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 180 x - 360 + 45$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 360$ dan $45$ .

$y = 180 x - 315$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = 180 x - 315$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 45 = 180 \cdot (x - 2)$

Langkah 6