Matematika Berhingga Contoh

$(32, 0)$ , $(212, 100)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(32, 0)$ dan $(212, 100)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{100 - (0)}{212 - (32)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{100 + 0}{212 - (32)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $100$ dan $0$ .

$m = \frac{100}{212 - (32)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$m = \frac{100}{212 - 32}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $32$ dengan $212$ .

$m = \frac{100}{180}$

Langkah 1.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Faktorkan $20$ dari $100$ .

$m = \frac{20 (5)}{180}$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Faktorkan $20$ dari $180$ .

$m = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 9}$

Langkah 1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 9}$

Langkah 1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5}{9}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{5}{9}$ dan titik yang diberikan $(32, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{5}{9} \cdot (x - (32))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{5}{9} \cdot (x - 32)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $x$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gabungkan $\frac{5}{9}$ dan $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}$

Langkah 4.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{9} x - \frac{160}{9}$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{5}{9} x - \frac{160}{9}$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

Langkah 7