Matematika Berhingga Contoh

$(- 2, 5)$ , $(- 5, - 9)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 2, 5)$ dan $(- 5, - 9)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 9 - (5)}{- 5 - (- 2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 9 - 5}{- 5 - (- 2)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $5$ dengan $- 9$ .

$m = \frac{- 14}{- 5 - (- 2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 14}{- 5 + 2}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$m = \frac{- 14}{- 3}$

Langkah 1.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{14}{3}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{14}{3}$ dan titik yang diberikan $(- 2, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = \frac{14}{3} \cdot (x - (- 2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\frac{14}{3} \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = \frac{14}{3} x + \frac{14}{3} \cdot 2$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $\frac{14}{3}$ dan $x$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{14}{3} \cdot 2$

Langkah 4.1.5

Kalikan $\frac{14}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gabungkan $\frac{14}{3}$ dan $2$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{14 \cdot 2}{3}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$y - 5 = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + 5$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{28 + 15}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $28$ dan $15$ .

$y = \frac{14 x}{3} + \frac{43}{3}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{14}{3} x + \frac{43}{3}$

Langkah 6

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = \frac{14}{3} x + \frac{43}{3}$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 5 = \frac{14}{3} \cdot (x + 2)$

Langkah 7