Matematika Berhingga Contoh

$(15, 0)$ , $(0, 3)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(15, 0)$ dan $(0, 3)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{3 - (0)}{0 - (15)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$m = \frac{3 + 0}{0 - (15)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$m = \frac{3}{0 - (15)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$m = \frac{3}{0 - 15}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $15$ dengan $0$ .

$m = \frac{3}{- 15}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$m = \frac{3 (1)}{- 15}$

Langkah 1.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{1}{- 5}$

Langkah 1.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{5}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{1}{5}$ dan titik yang diberikan $(15, 0)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (15))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $y$ dan $0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

Langkah 4.2.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Langkah 4.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Langkah 4.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{5} - 1 \cdot - 3$

Langkah 4.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{x}{5} + 3$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{5} x) + 3$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{1}{5} x + 3$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

Langkah 8