Matematika Berhingga Contoh

$y = - \frac{8}{3} x - 8$ , $(8, 5)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{8}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{8 x}{3} - 8$

Langkah 1.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{8}{3} x) - 8$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{8}{3} x - 8$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{8}{3}$ .

$m = - \frac{8}{3}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{8}{3}$ dan titik yang diberikan $(8, 5)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (8))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x - 8)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot - 8$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot - 8$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- \frac{8}{3} \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + 8 (\frac{8}{3})$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{8 \cdot 8}{3}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{64}{3}$

Langkah 6.1.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + 5$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{64 + 15}{3}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $64$ dan $15$ .

$y = - \frac{8 x}{3} + \frac{79}{3}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{8}{3} x) + \frac{79}{3}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{8}{3} x + \frac{79}{3}$

Langkah 7