Matematika Berhingga Contoh

$4 y - 7 x = - 5$ , $(2, - 2)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Tambahkan $7 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 y = - 5 + 7 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = - 5 + 7 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 5 + 7 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $- \frac{5}{4}$ dan $\frac{7 x}{4}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{5}{4}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{5}{4}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{7}{4}$ .

$m = \frac{7}{4}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $\frac{7}{4}$ dan titik yang diberikan $(2, - 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = \frac{7}{4} \cdot (x - (2))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $\frac{7}{4} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 2 = \frac{7}{4} \cdot (x - 2)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = \frac{7}{4} x + \frac{7}{4} \cdot - 2$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $x$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{4} \cdot - 2$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 (2)} \cdot - 2$

Langkah 6.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 6.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7}{2} \cdot - 1$

Langkah 6.1.6

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{7 \cdot - 1}{2}$

Langkah 6.1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y + 2 = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 6.1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 2 = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 7 - 4}{2}$

Langkah 6.2.5.2

Kurangi $4$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{- 11}{2}$

Langkah 6.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{7 x}{4} - \frac{11}{2}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{4} x - \frac{11}{2}$

Langkah 7