Matematika Berhingga Contoh

$3 x + 2 y = 19$ , $(- 10, 15)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 19 - 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 19 - 3 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 19 - 3 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{19}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{19}{2} - \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\frac{19}{2}$ dan $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{19}{2}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} x) + \frac{19}{2}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} x + \frac{19}{2}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{3}{2}$ dan titik yang diberikan $(- 10, 15)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (15) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 10))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 15 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 15 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 10)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 15 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 10$

Langkah 6.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 10$

Langkah 6.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 10$

Langkah 6.1.2.3.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (5))$

Langkah 6.1.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 6.1.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 5$

Langkah 6.1.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y - 15 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 15$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 15 = - \frac{3 x}{2} - 15$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{3 x}{2} - 15 + 15$

Langkah 6.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{3 x}{2} - 15 + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 15$ dan $15$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 0$

Langkah 6.2.2.2

Tambahkan $- \frac{3 x}{2}$ dan $0$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} x$

Langkah 7