Matematika Berhingga Contoh

$(7, 8)$ , $x + 2 y = 5$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = 5 - x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 y = 5 - x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y = 5 - x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\frac{5}{2}$ dan $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$m = - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Untuk mencari sebuah persamaan yang sejajar, gradiennya harus sama. Tentukan garis sejajar menggunakan rumus titik kemiringan.

Langkah 4

Gunakan gradien $- \frac{1}{2}$ dan titik yang diberikan $(7, 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (7))$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 8 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 7)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 8 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 7$

Langkah 6.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 7$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} + 7 (\frac{1}{2})$

Langkah 6.1.5.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$y - 8 = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + 8$

Langkah 6.2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7 + 8 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{7 + 16}{2}$

Langkah 6.2.5.2

Tambahkan $7$ dan $16$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{23}{2}$

Langkah 6.3

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{23}{2}$

Langkah 6.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{23}{2}$

Langkah 7