Matematika Berhingga Contoh

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x}{a^{4}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{x}{a^{4}}}$ sebagai ${(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$ sebagai $\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (a^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - (4 \log_{3} (a)))$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - 4 \log_{3} (a))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 \log_{3} (a)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 2 \log_{3} (a)$