Matematika Berhingga Contoh

$\ln (\frac{60000}{20000}) e^{20 r}$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{60000}{20000})$ sebagai $\ln (60000) - \ln (20000)$ .

$(\ln (60000) - \ln (20000)) e^{20 r}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (20000)$ sebagai $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ .

$(\ln (60000) - \ln (2^{5} \cdot 5^{4})) e^{20 r}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (2^{5} \cdot 5^{4})$ sebagai $\ln (2^{5}) + \ln (5^{4})$ .

$(\ln (60000) - (\ln (2^{5}) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (2^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + \ln (5^{4}))) e^{20 r}$

Langkah 4.2

Perluas $\ln (5^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2) + 4 \ln (5))) e^{20 r}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$(\ln (60000) - (5 \ln (2)) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - (4 \ln (5))) e^{20 r}$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(\ln (60000) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $\ln (60000)$ sebagai $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ .

$(\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $\ln (2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{4})$ sebagai $\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4})$ .

$(\ln (2^{5} \cdot 3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tulis kembali $\ln (2^{5} \cdot 3)$ sebagai $\ln (2^{5}) + \ln (3)$ .

$(\ln (2^{5}) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 8.3.2

Perluas $\ln (2^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + \ln (5^{4}) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 8.3.3

Perluas $\ln (5^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$(5 \ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (5) - 5 \ln (2) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 9

Kurangi $5 \ln (2)$ dengan $5 \ln (2)$ .

$(\ln (3) + 4 \ln (5) + 0 - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 10

Tambahkan $\ln (3)$ dan $0$ .

$(4 \ln (5) + \ln (3) - 4 \ln (5)) e^{20 r}$

Langkah 11

Kurangi $4 \ln (5)$ dengan $4 \ln (5)$ .

$(0 + \ln (3)) e^{20 r}$

Langkah 12

Tambahkan $0$ dan $\ln (3)$ .

$\ln (3) e^{20 r}$

Langkah 13

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (3) e^{20 r}$ .

$e^{20 r} \ln (3)$