Matematika Berhingga Contoh

$\log (\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}}$ sebagai ${(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$ sebagai $\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2}))$

Langkah 4

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - \log (y^{5} z^{2}))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (y^{5} z^{2})$ sebagai $\log (y^{5}) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{2})))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{2})))$

Langkah 7

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + 2 \log (z)))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y)) - (2 \log (z)))$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - (2 \log (z)))$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - 2 \log (z))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (4 \log (x)) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{5} (4 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10.1.2

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 \log (y)$ .

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{1}{5} (- 2 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2}{5} \log (z)$

Langkah 10.3.2

Gabungkan $\frac{- 2}{5}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2 \log (z)}{5}$

Langkah 11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) - \frac{2 \log (z)}{5}$