Matematika Berhingga Contoh

$(x) = 42 x$ , $x = 600 + 40 x$

Langkah 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $42 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$(x) - 42 x = 0$

$x = 600 + 40 x$

Langkah 1.2

Kurangi $42 x$ dengan $x$ .

$- 41 x = 0$

$x = 600 + 40 x$

Langkah 1.3

Kurangkan $40 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 41 x = 0$

$x - 40 x = 600$

Langkah 1.4

Kurangi $40 x$ dengan $x$ .

$- 41 x = 0$

$- 39 x = 600$

$- 41 x = 0$

$- 39 x = 600$

Langkah 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 41 & 0 \\ - 39 & 600 \end{array}]$

Langkah 3

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{41}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{41}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{41} \cdot - 41 & - \frac{1}{41} \cdot 0 \\ - 39 & 600 \end{array}]$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ - 39 & 600 \end{array}]$

Langkah 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 39 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 39 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ - 39 + 39 \cdot 1 & 600 + 39 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 600 \end{array}]$

Langkah 3.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{600}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{600}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{600} & \frac{600}{600} \end{array}]$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 0$

$0 = 1$

Langkah 5

The system is inconsistent so there is no solution.

$Tidak ada penyelesaian$