Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = x^{2} - 4$ , $g (x) = x^{2} + 2 x$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (x^{2} - 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2} - 4)}^{2} + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x^{2} - 4)}^{2}$ sebagai $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ .

$g (x^{2} - 4) = (x^{2} - 4) (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2

Perluas $(x^{2} - 4) (x^{2} - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} (x^{2} - 4) - 4 (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x^{2} - 4) + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$g (x^{2} - 4) = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g (x^{2} - 4) = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 4 \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 4 \cdot - 4 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 4 x^{2} - 4 x^{2} + 16 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 (x^{2} - 4)$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 4$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 8 x^{2} + 16 + 2 x^{2} - 8$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 8 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 6 x^{2} + 16 - 8$

Langkah 4.2

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{4} - 6 x^{2} + 8$