Matematika Berhingga Contoh

$P (x) = x^{4} - 12 x^{2} - 67$ , $d (x) = x + 4$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$P (d (x))$

Langkah 2

Evaluasi $P (x + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$P (x + 4) = {(x + 4)}^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$P (x + 4) = x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.3

Kalikan $16$ dengan $6$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.4

Kalikan $4$ dengan $4^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan $4^{3}$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot (4 x) + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $4^{3}$ dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot (4 x) + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3 + 1} x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{4} x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 ((x + 4) (x + 4)) - 67$

Langkah 3.4

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 67$

Langkah 3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 67$

Langkah 3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

Langkah 3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

Langkah 3.5.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 67$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 8 x + 16) - 67$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 12 (8 x) - 12 \cdot 16 - 67$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $8$ dengan $- 12$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 96 x - 12 \cdot 16 - 67$

Langkah 3.7.2

Kalikan $- 12$ dengan $16$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 96 x - 192 - 67$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $12 x^{2}$ dengan $96 x^{2}$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 256 x + 256 - 96 x - 192 - 67$

Langkah 4.2

Kurangi $96 x$ dengan $256 x$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x + 256 - 192 - 67$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangi $192$ dengan $256$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x + 64 - 67$

Langkah 4.3.2

Kurangi $67$ dengan $64$ .

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x - 3$