Matematika Berhingga Contoh

$2 x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 = 6$ , $x \cdot 1 - x \cdot 2 = - 1$

Langkah 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x + 2 x \cdot 2 = 6$

$x \cdot 1 - x \cdot 2 = - 1$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x + 4 x = 6$

$x \cdot 1 - x \cdot 2 = - 1$

$2 x + 4 x = 6$

$x \cdot 1 - x \cdot 2 = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 x$ dan $4 x$ .

$6 x = 6$

$x \cdot 1 - x \cdot 2 = - 1$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$6 x = 6$

$x - x \cdot 2 = - 1$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x = 6$

$x - 2 x = - 1$

$6 x = 6$

$x - 2 x = - 1$

Langkah 1.4

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$6 x = 6$

$- x = - 1$

$6 x = 6$

$- x = - 1$

Langkah 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 6 & 6 \\ - 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 3

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{6}{6} \\ - 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ - 1 + 1 \cdot 1 & - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 1$

$0 = 0$

Langkah 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$