Matematika Berhingga Contoh

$y = 6 x + 3$ , $y = x^{2} + 11$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$6 x + 3 = x^{2} + 11$

Langkah 2

Selesaikan $6 x + 3 = x^{2} + 11$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 3 - x^{2} = 11$

Langkah 2.2

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 3 - x^{2} - 11 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $11$ dengan $3$ .

$6 x - x^{2} - 8 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $6 x - x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Susun kembali $6 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 8 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 8 = 0$

Langkah 2.4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 6 x) - 1 (8)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 8) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2 + y = x^{2} + 11$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 4) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 4) (x - 2) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x - 2 = 0 + y = x^{2} + 11$

Langkah 2.6

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 4) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 4, 2$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $4$ untuk $x$ .

$y = {(4)}^{2} + 11$

Langkah 3.2

Substitusikan $4$ ke $x$ dalam $y = {(4)}^{2} + 11$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 4^{2} + 11$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $4^{2} + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 + 11$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $16$ dan $11$ .

$y = 27$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{2} + 11$

Langkah 4.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{2} + 11$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} + 11$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $2^{2} + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 + 11$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $4$ dan $11$ .

$y = 15$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 27)$

$(2, 15)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 27), (2, 15)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 27$

$x = 2, y = 15$

Langkah 7