Matematika Berhingga Contoh

$y = 3 x$ , $y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 2.1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 2.1.1.1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.5.3

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.2.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$5 x = 5$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $5 x = 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$x = 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

Langkah 3.2.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$y = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2.2.4.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$y = 3$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 3)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 3$

Langkah 6