Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2} - 14 x + 49$ , $x + y = 27$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x^{2} - 14 x + 49$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + y = 27$ dengan $x^{2} - 14 x + 49$ .

$x + x^{2} - 14 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $x + x^{2} - 14 x + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + x^{2} - 14 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $14 x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} - 13 x + 49 = 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 13 x + 49 - 27 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.2

Kurangi $27$ dengan $49$ .

$x^{2} - 13 x + 22 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 13 x + 22$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $22$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 11, - 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 11) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$(x - 11) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.5

Atur $x - 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 11$ sama dengan $0$ .

$x - 11 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 11$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 11) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 11, 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 11, 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $11$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 14 x + 49$ dengan $11$ .

$y = {(11)}^{2} - 14 \cdot 11 + 49$

$x = 11$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(11)}^{2} - 14 \cdot 11 + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 121 - 14 \cdot 11 + 49$

$x = 11$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $- 14$ dengan $11$ .

$y = 121 - 154 + 49$

$x = 11$

$y = 121 - 154 + 49$

$x = 11$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kurangi $154$ dengan $121$ .

$y = - 33 + 49$

$x = 11$

Langkah 3.2.1.2.2

Tambahkan $- 33$ dan $49$ .

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x^{2} - 14 x + 49$ dengan $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 14 \cdot 2 + 49$

$x = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(2)}^{2} - 14 \cdot 2 + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 14 \cdot 2 + 49$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 14$ dengan $2$ .

$y = 4 - 28 + 49$

$x = 2$

$y = 4 - 28 + 49$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kurangi $28$ dengan $4$ .

$y = - 24 + 49$

$x = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 24$ dan $49$ .

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(11, 16)$

$(2, 25)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(11, 16), (2, 25)$

Bentuk Persamaan:

$x = 11, y = 16$

$x = 2, y = 25$

Langkah 7