Matematika Berhingga Contoh

$y = x^{2} + 6 x + 8$ , $y = x + 4$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$

Langkah 2

Selesaikan $x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 8 - x = 4$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 5 x + 8 = 4$

Langkah 2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x + 8 - 4 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $5$ .

$1, 4 + y = x + 4$

Langkah 2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x + 1) (x + 4) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x + 4$

Langkah 2.6

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - 1, - 4$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ .

$y = (- 1) + 4$

Langkah 3.2

Substitusikan $- 1$ ke $x$ dalam $y = (- 1) + 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 1 + 4$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 1) + 4$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$y = 3$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- 4$ untuk $x$ .

$y = (- 4) + 4$

Langkah 4.2

Substitusikan $- 4$ ke $x$ dalam $y = (- 4) + 4$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 4 + 4$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 4) + 4$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$y = 0$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 3)$

$(- 4, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 3), (- 4, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 3$

$x = - 4, y = 0$

Langkah 7