Matematika Berhingga Contoh

$100 x + 175 z = 937.5$ , $200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $100 x + 175 z = 937.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $175 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$100 x = 937.5 - 175 z$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $100 x = 937.5 - 175 z$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $100 x = 937.5 - 175 z$ dengan $100$ .

$\frac{100 x}{100} = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 x}{100} = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = \frac{937.5}{100} + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $937.5$ dengan $100$ .

$x = 9.375 + \frac{- 175 z}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 175$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $- 175 z$ .

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{100}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $25$ dari $100$ .

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{25 (4)}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 9.375 + \frac{25 (- 7 z)}{25 \cdot 4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 + \frac{- 7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$200 x + 316 z = 1790$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $9.375 - \frac{7 z}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $200 x + 316 z = 1790$ dengan $9.375 - \frac{7 z}{4}$ .

$200 (9.375 - \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $200 (9.375 - \frac{7 z}{4}) + 316 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$200 \cdot 9.375 + 200 (- \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $200$ dengan $9.375$ .

$1875 + 200 (- \frac{7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 z}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$1875 + 200 (\frac{- 7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $200$ .

$1875 + 4 (50) (\frac{- 7 z}{4}) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1875 + 4 \cdot (50 (\frac{- 7 z}{4})) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1875 + 50 (- 7 z) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 + 50 (- 7 z) + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $50$ .

$1875 - 350 z + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 350 z + 316 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 350 z$ dan $316 z$ .

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$1875 - 34 z = 1790$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $z$ dalam $1875 - 34 z = 1790$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1875$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 34 z = 1790 - 1875$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1875$ dengan $1790$ .

$- 34 z = - 85$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$- 34 z = - 85$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 34 z = - 85$ dengan $- 34$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 34 z = - 85$ dengan $- 34$ .

$\frac{- 34 z}{- 34} = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 34 z}{- 34} = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 85}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 85$ dan $- 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 85$ .

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 34}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 34$ .

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 17 \cdot 2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{- 17 \cdot 5}{- 17 \cdot 2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $\frac{5}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 9.375 - \frac{7 z}{4}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$x = 9.375 - \frac{7 (\frac{5}{2})}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $9.375 - \frac{7 (\frac{5}{2})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{5}{2}$ .

$x = 9.375 - \frac{\frac{7 \cdot 5}{2}}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$x = 9.375 - \frac{\frac{35}{2}}{4}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 9.375 - (\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{4})$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $\frac{35}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{35}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$x = 9.375 - \frac{35}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 9.375 - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $9.375$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$x = 9.375 \cdot \frac{8}{8} - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $9.375$ dan $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{9.375 \cdot 8}{8} - \frac{35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{9.375 \cdot 8 - 35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $9.375$ dengan $8$ .

$x = \frac{75 - 35}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $35$ dengan $75$ .

$x = \frac{40}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

$x = \frac{40}{8}$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.6

Bagilah $40$ dengan $8$ .

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

$x = 5$

$z = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 5, z = \frac{5}{2}$