Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$ , $\frac{x}{4} + y = - 4$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4 - \frac{x}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$ dengan $- 4 - \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- 4 - \frac{x}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{x}{6} - \frac{- 4 - \frac{x}{4}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 - \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1.1

Susun kembali $- 4$ dan $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x}{4} - 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4}) - 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.1.3

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4}) - 1 \cdot 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{x}{4}) - 1 (4)$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4)}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4)}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4})}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4})}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 4 \cdot 4}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.1.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 16}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 16}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x}{6} - (- \frac{x + 16}{4} \cdot \frac{1}{4}) = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- \frac{x + 16}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{x + 16}{4}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{4 \cdot 4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- - \frac{x + 16}{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{6} + 1 (\frac{x + 16}{16}) = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Kalikan $\frac{x + 16}{16}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $\frac{x + 16}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $48$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{6 \cdot 8} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{x + 16}{16}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{16 \cdot 3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 8 + (x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 \cdot x + (x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x + x \cdot 3 + 16 \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot x + 16 \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.6.4

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2.1.6.5

Tambahkan $8 x$ dan $3 x$ .

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{11 x + 48}{48} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $48$ .

$\frac{11 x + 48}{48} \cdot 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x + 48}{48} \cdot 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $48$ dengan $1$ .

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $48$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x = 48 - 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $48$ dengan $48$ .

$11 x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $11 x = 0$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 0$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $11$ .

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 4 - \frac{x}{4}$ dengan $0$ .

$y = - 4 - \frac{0}{4}$

$x = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 4 - \frac{0}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y = - 4 - 0$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = - 4 + 0$

$x = 0$

$y = - 4 + 0$

$x = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $0$ .

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(0, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 0, y = - 4$

Langkah 7