Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 6 y = 4$ , $3 x - 3 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 6 y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 4 - 6 y$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 4 - 6 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 4 - 6 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

$x = \frac{4}{2} + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2 + \frac{- 6 y}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 y$ .

$x = 2 + \frac{2 (- 3 y)}{2}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = 2 + \frac{2 (- 3 y)}{2 (1)}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 + \frac{2 (- 3 y)}{2 \cdot 1}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 + \frac{- 3 y}{1}$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 3 y$ dengan $1$ .

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$3 x - 3 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 - 3 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - 3 y = 8$ dengan $2 - 3 y$ .

$3 (2 - 3 y) - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (2 - 3 y) - 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 y) - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 + 3 (- 3 y) - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$6 - 9 y - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 9 y - 3 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 9 y$ .

$6 - 12 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 12 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 12 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

$6 - 12 y = 8$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 - 12 y = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 y = 8 - 6$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$- 12 y = 2$

$x = 2 - 3 y$

$- 12 y = 2$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 12 y = 2$ dengan $- 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 12 y = 2$ dengan $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{2}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{2}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

$y = \frac{2}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

$y = \frac{2}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 12}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 6}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 6}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{- 6}$

$x = 2 - 3 y$

$y = \frac{1}{- 6}$

$x = 2 - 3 y$

$y = \frac{1}{- 6}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 - 3 y$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 - 3 y$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 - 3 y$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 - 3 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - 3 y$ dengan $- \frac{1}{6}$ .

$x = 2 - 3 (- \frac{1}{6})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - 3 (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 2 - 3 (\frac{- 1}{6})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$x = 2 + 3 (- 1) (\frac{- 1}{6})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = 2 + 3 \cdot (- 1 \frac{- 1}{3 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 + 3 \cdot (- 1 \frac{- 1}{3 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 2 - 1 (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 2 + 1 (\frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = 2 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{4 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{5}{2}, - \frac{1}{6})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{5}{2}, - \frac{1}{6})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{5}{2}, y = - \frac{1}{6}$

Langkah 7