Matematika Berhingga Contoh

$- 2 x + 3 y = 17$ , $- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x + 3 y = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = 17 - 3 y$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 17 - 3 y$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 17 - 3 y$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = \frac{17}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 3 x - 4 y = 0$ dengan $- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 3 (- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}) - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (- \frac{17}{2}) - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 3 (- \frac{17}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 (\frac{17}{2}) - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{17}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 17}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $17$ .

$\frac{51}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} - 3 \frac{3 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 3 \frac{3 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{51}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} - 4 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{51}{2} - \frac{9 y}{2} + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{51}{2} + \frac{- 9 y - 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{51 - 9 y - 4 y \cdot 2}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{51 - 9 y - 8 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $8 y$ dengan $- 9 y$ .

$\frac{51 - 17 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $17$ dari $51 - 17 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $17$ dari $51$ .

$\frac{17 (3) - 17 y}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $17$ dari $- 17 y$ .

$\frac{17 (3) + 17 (- y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $17$ dari $17 (3) + 17 (- y)$ .

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{17 (3 - y)}{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$17 (3 - y) = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku pada $17 (3 - y) = 0$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $17 (3 - y) = 0$ dengan $17$ .

$\frac{17 (3 - y)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 (3 - y)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Bagilah $3 - y$ dengan $1$ .

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = \frac{0}{17}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $17$ .

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 - y = 0$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.3

Bagi setiap suku pada $- y = - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{- 3}{- 1}$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{17}{2} + \frac{3 y}{2}$ dengan $3$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{3 (3)}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{17}{2} + \frac{3 (3)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 17 + 3 (3)}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 17 + 9}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 17$ dan $9$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 8$ dengan $2$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 4, 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 4, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 4, y = 3$

Langkah 7