Matematika Berhingga Contoh

$25 x - 30 y + 100 = 0$ , $50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $25 x - 30 y + 100 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $30 y$ ke kedua sisi persamaan.

$25 x + 100 = 30 y$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $100$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$25 x = 30 y - 100$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$25 x = 30 y - 100$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $25 x = 30 y - 100$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $25 x = 30 y - 100$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{30 y}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} = \frac{30 y}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{30 y}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{30 y}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{30 y}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $30 y$ .

$x = \frac{5 (6 y)}{25} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$x = \frac{5 (6 y)}{5 (5)} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 (6 y)}{5 \cdot 5} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6 y}{5} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} + \frac{- 100}{25}$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Bagilah $- 100$ dengan $25$ .

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$50 x + 40 y - 200 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{6 y}{5} - 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $50 x + 40 y - 200 = 0$ dengan $\frac{6 y}{5} - 4$ .

$50 (\frac{6 y}{5} - 4) + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $50 (\frac{6 y}{5} - 4) + 40 y - 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$50 (\frac{6 y}{5}) + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $50$ .

$5 (10) (\frac{6 y}{5}) + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (10 (\frac{6 y}{5})) + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 (6 y) + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$10 (6 y) + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $6$ dengan $10$ .

$60 y + 50 \cdot - 4 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $50$ dengan $- 4$ .

$60 y - 200 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$60 y - 200 + 40 y - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $60 y$ dan $40 y$ .

$100 y - 200 - 200 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $200$ dengan $- 200$ .

$100 y - 400 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$100 y - 400 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$100 y - 400 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$100 y - 400 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$100 y - 400 = 0$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $100 y - 400 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $400$ ke kedua sisi persamaan.

$100 y = 400$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $100 y = 400$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $100 y = 400$ dengan $100$ .

$\frac{100 y}{100} = \frac{400}{100}$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 y}{100} = \frac{400}{100}$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{400}{100}$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = \frac{400}{100}$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = \frac{400}{100}$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $400$ dengan $100$ .

$y = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

$y = 4$

$x = \frac{6 y}{5} - 4$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{6 y}{5} - 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{6 (4)}{5} - 4$

$y = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{6 (4)}{5} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$x = \frac{24}{5} - 4$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{24}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{24}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{24 - 4 \cdot 5}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{24 - 20}{5}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $20$ dengan $24$ .

$x = \frac{4}{5}$

$y = 4$

$x = \frac{4}{5}$

$y = 4$

$x = \frac{4}{5}$

$y = 4$

$x = \frac{4}{5}$

$y = 4$

$x = \frac{4}{5}$

$y = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{4}{5}, 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{4}{5}, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{4}{5}, y = 4$

Langkah 7