Matematika Berhingga Contoh

$1 x + 1 y + 1 z = 7$ , $1 x - 1 y + 2 z = 7$ , $2 x + 3 z = 15$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + z = 7 - y$

$x - 1 y + 2 z = 7$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 7 - y - z$

$x - 1 y + 2 z = 7$

$2 x + 3 z = 15$

$x = 7 - y - z$

$x - 1 y + 2 z = 7$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7 - y - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 1 y + 2 z = 7$ dengan $7 - y - z$ .

$(7 - y - z) - 1 y + 2 z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(7 - y - z) - 1 y + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$7 - y - z - y + 2 z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$7 - 2 y - z + 2 z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $- z$ dan $2 z$ .

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 z = 15$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 3 z = 15$ dengan $7 - y - z$ .

$2 (7 - y - z) + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $2 (7 - y - z) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 7 + 2 (- y) + 2 (- z) + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 + 2 (- y) + 2 (- z) + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$14 - 2 y + 2 (- z) + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$14 - 2 y - 2 z + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y - 2 z + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y - 2 z + 3 z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- 2 z$ dan $3 z$ .

$14 - 2 y + z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y + z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y + z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y + z = 15$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y + z = 15 - 14$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 3.2

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 15 - 14 + 2 y$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 3.3

Kurangi $14$ dengan $15$ .

$z = 1 + 2 y$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

$z = 1 + 2 y$

$7 - 2 y + z = 7$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $1 + 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $7 - 2 y + z = 7$ dengan $1 + 2 y$ .

$7 - 2 y + 1 + 2 y = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $7 - 2 y + 1 + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$7 - 2 y + 1 + 2 y = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $7 - 2 y + 1 + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 2 y$ dan $2 y$ .

$7 + 0 + 1 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$7 + 1 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

$7 + 1 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 7 - y - z$ dengan $1 + 2 y$ .

$x = 7 - y - (1 + 2 y)$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $7 - y - (1 + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 7 - y - 1 \cdot 1 - (2 y)$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 7 - y - 1 - (2 y)$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = 7 - y - 1 - 2 y$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = 7 - y - 1 - 2 y$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kurangi $1$ dengan $7$ .

$x = - y + 6 - 2 y$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 4.4.1.2.2

Kurangi $2 y$ dengan $- y$ .

$x = - 3 y + 6$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = - 3 y + 6$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = - 3 y + 6$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = - 3 y + 6$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

$x = - 3 y + 6$

$8 = 7$

$z = 1 + 2 y$

Langkah 5

Karena $8 = 7$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian