Matematika Berhingga Contoh

$- 16 (x + 4) = 15 y$ , $4 x - 4 y = 15$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 16 (x + 4) = 15 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $- 16 (x + 4) = 15 y$ dengan $- 16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $- 16 (x + 4) = 15 y$ dengan $- 16$ .

$\frac{- 16 (x + 4)}{- 16} = \frac{15 y}{- 16}$

$4 x - 4 y = 15$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16 (x + 4)}{- 16} = \frac{15 y}{- 16}$

$4 x - 4 y = 15$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $x + 4$ dengan $1$ .

$x + 4 = \frac{15 y}{- 16}$

$4 x - 4 y = 15$

$x + 4 = \frac{15 y}{- 16}$

$4 x - 4 y = 15$

$x + 4 = \frac{15 y}{- 16}$

$4 x - 4 y = 15$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x + 4 = - \frac{15 y}{16}$

$4 x - 4 y = 15$

$x + 4 = - \frac{15 y}{16}$

$4 x - 4 y = 15$

$x + 4 = - \frac{15 y}{16}$

$4 x - 4 y = 15$

Langkah 1.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$4 x - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$4 x - 4 y = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{15 y}{16} - 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 4 y = 15$ dengan $- \frac{15 y}{16} - 4$ .

$4 (- \frac{15 y}{16} - 4) - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{15 y}{16} - 4) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- \frac{15 y}{16}) + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15 y}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$4 (\frac{- 15 y}{16}) + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (\frac{- 15 y}{4 (4)}) + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{- 15 y}{4 \cdot 4}) + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 15 y}{4} + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$\frac{- 15 y}{4} + 4 \cdot - 4 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 15 y}{4} - 16 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 y}{4} - 16 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{15 y}{4} - 16 - 4 y = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 y}{4} - 4 y \cdot \frac{4}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 y}{4} + \frac{- 4 y \cdot 4}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 y - 4 y \cdot 4}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$\frac{- 15 y - 4 y \cdot 4}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 15 y - 4 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 15 y$ .

$\frac{y \cdot - 15 - 4 y \cdot 4}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot - 15 + y (- 4 \cdot 4)}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 15 + y (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{y (- 15 - 4 \cdot 4)}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$\frac{y (- 15 - 4 \cdot 4)}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{y (- 15 - 16)}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $16$ dengan $- 15$ .

$\frac{y \cdot - 31}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$\frac{y \cdot - 31}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 31$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{- 31 \cdot y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{31 y}{4} - 16 = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{31 y}{4} = 15 + 16$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $15$ dan $16$ .

$- \frac{31 y}{4} = 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$- \frac{31 y}{4} = 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{4}{31}$ .

$- \frac{4}{31} \cdot (- \frac{31 y}{4}) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{31} (- \frac{31 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{31}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{31} \cdot (- \frac{31 y}{4}) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{31 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4}{31} \cdot \frac{- 31 y}{4} = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{31} \cdot \frac{- 31 y}{4} = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot - 1}{31} \cdot \frac{- 31 y}{4} = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{31} \cdot (- 31 y) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$\frac{- 1}{31} \cdot (- 31 y) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $31$ dari $- 31 y$ .

$\frac{- 1}{31} \cdot (31 (- y)) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{31} \cdot (31 (- y)) = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - \frac{4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{31}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 4}{31} \cdot 31$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 4$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 y}{16} - 4$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{15 y}{16} - 4$ dengan $- 4$ .

$x = - \frac{15 (- 4)}{16} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{15 (- 4)}{16} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $15 (- 4)$ .

$x = - \frac{4 (15 \cdot (- 1))}{16} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = - \frac{4 (15 \cdot (- 1))}{4 (4)} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{4 (15 \cdot (- 1))}{4 \cdot 4} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{15 \cdot (- 1)}{4} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 \cdot (- 1)}{4} - 4$

$y = - 4$

$x = - \frac{15 \cdot (- 1)}{4} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{- 15}{4} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{15}{4} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $- - \frac{15}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{15}{4}) - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Kalikan $\frac{15}{4}$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{4} - 4$

$y = - 4$

$x = \frac{15}{4} - 4$

$y = - 4$

$x = \frac{15}{4} - 4$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{15 - 4 \cdot 4}{4}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{15 - 16}{4}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $16$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 1}{4}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

$y = - 4$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = - 4$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = - 4$

$x = - \frac{1}{4}$

$y = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{1}{4}, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{1}{4}, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{1}{4}, y = - 4$

Langkah 7