Matematika Berhingga Contoh

$4 x + 3 y = 10$ , $3 x + 3 y = 12$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 10 - 3 y$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 10 - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 10 - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 3 y = 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 3 y = 12$ dengan $\frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ .

$3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{5}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{15}{2} - 3 \frac{3 y}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 3 y = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 3 y \cdot \frac{4}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + \frac{3 y \cdot 4}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 3 y \cdot 4}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 3 y \cdot 4}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 y + 3 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $3 y$ dari $- 9 y$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 y (- 3) + 3 y \cdot 4}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Faktorkan $3 y$ dari $3 y \cdot 4$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 y (- 3) + 3 y (4)}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Faktorkan $3 y$ dari $3 y (- 3) + 3 y (4)$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 y (- 3 + 4)}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{3 y (- 3 + 4)}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 y \cdot 1}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{15}{2} + \frac{3 y}{4} = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{15}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 y}{4} = 12 - \frac{15}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} = 12 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{12 \cdot 2}{2} - \frac{15}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y}{4} = \frac{12 \cdot 2 - 15}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{24 - 15}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $15$ dengan $24$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{3 y}{4} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3} \cdot 9$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{3} \cdot 9$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 2 \cdot 3$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ dengan $6$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 (6)}{4}$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} - \frac{3 (6)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (6)$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (3))}{4}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 (2)}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (3))}{2 \cdot 2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (3)}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (3)}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (3)}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{9}{2}$

$y = 6$

$x = \frac{5}{2} - \frac{9}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 - 9}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

$x = - 2$

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 6$

Langkah 7