Matematika Berhingga Contoh

$4 x^{2} + y^{2} = 9$ , $2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $4 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 9 - 4 x^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3$ dan $b = 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 1.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} - y^{2} = 16$ dengan $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ sebagai $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ sebagai ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.5

Sederhanakan.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Perluas $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.3.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 (- 2 x)$ dan $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.2

Tambahkan $- 2 \cdot 3 x$ dan $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3.3

Tambahkan $3 \cdot 3$ dan $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.4.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ dalam $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 25$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 25$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dengan $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.3

Tulis kembali $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ sebagai $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.7

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.8.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.8.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.8.3

Kalikan $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.1

Perluas $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4

Kalikan $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.1.6

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.2

Kurangi $150$ dengan $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.3

Tambahkan $- 45 \sqrt{6}$ dan $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.9.2.4

Tambahkan $- 69$ dan $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.10.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 69$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.10.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.10.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.10.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{23}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.12

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.14.2

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.3.2.1.15

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dengan $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.5

Kalikan $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.6

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.9

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.10.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.10.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.10.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.10.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.10.3

Kalikan $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.1

Perluas $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4

Kalikan $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.1.6

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.2

Kurangi $150$ dengan $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.3

Kurangi $45 \sqrt{6}$ dengan $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.11.2.4

Tambahkan $- 69$ dan $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.12.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 69$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.12.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.12.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.12.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.12.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{23}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.14

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.1

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.15.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.15.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.16.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.16.2

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 2.4.2.1.17

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x^{2} - y^{2} = 16$ dengan $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x^{2} - {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ sebagai $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ sebagai ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Perluas $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Gabungkan suku balikan dalam $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.6.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $3 (- 2 x)$ dan $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.2

Tambahkan $- 2 \cdot 3 x$ dan $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.6.3

Tambahkan $3 \cdot 3$ dan $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.7.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.7.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.7.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.7.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.7.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.7.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.8

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.1.10

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2

Selesaikan $x$ dalam $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 25$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 25$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dengan $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ sebagai $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.4

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.6.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.7

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.8.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.8.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.8.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.8.3

Kalikan $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.1

Perluas $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4

Kalikan $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.1.6

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.2

Kurangi $150$ dengan $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.3

Tambahkan $- 45 \sqrt{6}$ dan $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.9.2.4

Tambahkan $- 69$ dan $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.10.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 69$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.10.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.10.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.10.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.10.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{23}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.12

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.14.2

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.3.2.1.15

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ dengan $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.5

Kalikan $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.6

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.9

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.10.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.10.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.10.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.10.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.10.3

Kalikan $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ dengan $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.1

Perluas $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.1

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4

Kalikan $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.1.6

Kalikan $- 25$ dengan $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.2

Kurangi $150$ dengan $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.3

Kurangi $45 \sqrt{6}$ dengan $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.11.2.4

Tambahkan $- 69$ dan $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.12.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 69$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.12.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.12.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.12.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.12.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{23}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.14

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.15.1

Kalikan $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.15.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.15.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.15.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.16.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.16.2

Kalikan $23$ dengan $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 3.4.2.1.17

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Langkah 5