Matematika Berhingga Contoh

$4 x^{2} + y^{2} = 1$ , $x^{2} - 3 y^{2} = 14$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} - 3 y^{2} = 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 14 + 3 y^{2}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x^{2} + y^{2} = 1$ dengan $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan $4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Tulis kembali ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ sebagai $14 + 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ sebagai ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.1.5

Sederhanakan.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $14$ .

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.1.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.1.2.1.2

Tambahkan $12 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $56 + 13 y^{2} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangkan $56$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $56$ dengan $1$ .

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $13 y^{2} = - 55$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $13 y^{2} = - 55$ dengan $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{55}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.6.2

Kalikan $55$ dengan $13$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.4.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{715}}{13}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dengan $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{715}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{715}}^{2}$ sebagai $715$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{715}$ sebagai $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 715$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.3.1

Faktorkan $13$ dari $- 715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.3.3.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.4

Kalikan $3 (- \frac{55}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{55}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $55$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.6

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.7

Gabungkan $14$ dan $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.9.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.9.2

Kurangi $165$ dengan $182$ .

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.11

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.3.2.1.13.2

Kalikan $17$ dengan $13$ .

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dengan $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{715}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.2.2

Kalikan $\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{715}}^{2}$ sebagai $715$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{715}$ sebagai $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 715$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.3.1

Faktorkan $13$ dari $- 715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.3.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.5

Kalikan $3 (- \frac{55}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{55}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $55$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.7

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.8

Gabungkan $14$ dan $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.10.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.10.2

Kurangi $165$ dengan $182$ .

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.12

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 2.4.2.1.14.2

Kalikan $17$ dengan $13$ .

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x^{2} + y^{2} = 1$ dengan $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan $4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (1 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.3

Kalikan ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ dengan $1$ .

$4 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ sebagai $14 + 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ sebagai ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.4.5

Sederhanakan.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.6

Kalikan $4$ dengan $14$ .

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.1.7

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Tambahkan $12 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $56 + 13 y^{2} = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kurangkan $56$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.1.2

Kurangi $56$ dengan $1$ .

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $13 y^{2} = - 55$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $13 y^{2} = - 55$ dengan $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{55}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.6.2

Kalikan $55$ dengan $13$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.4.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{715}}{13}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dengan $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{715}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{715}}^{2}$ sebagai $715$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{715}$ sebagai $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 715$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.3.1

Faktorkan $13$ dari $- 715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.3.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.4

Kalikan $3 (- \frac{55}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.4.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{55}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.4.3

Kalikan $- 3$ dengan $55$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.6

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.7

Gabungkan $14$ dan $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.9.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.9.2

Kurangi $165$ dengan $182$ .

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.10

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.11

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.12.1

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.13.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.3.2.1.13.2

Kalikan $17$ dengan $13$ .

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ dengan $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $i \sqrt{715}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Kalikan $\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Tulis kembali ${\sqrt{715}}^{2}$ sebagai $715$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{715}$ sebagai $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 715$ dan $169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.3.1

Faktorkan $13$ dari $- 715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.3.2.1

Faktorkan $13$ dari $169$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.5

Kalikan $3 (- \frac{55}{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{55}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $55$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.7

Untuk menuliskan $14$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.8

Gabungkan $14$ dan $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.10.1

Kalikan $14$ dengan $13$ .

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.10.2

Kurangi $165$ dengan $182$ .

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{17}{13}}$ sebagai $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.12

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.13.1

Kalikan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ dengan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.13.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.13.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.13.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.14.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 3.4.2.1.14.2

Kalikan $17$ dengan $13$ .

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

Langkah 5