Matematika Berhingga Contoh

$3 x - y = 12$ , $3 x + 3 y = 5$ , $5 x + 2 y = 17$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - y = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 12 + y$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 12 + y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 12 + y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

$x = \frac{12}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

$x = \frac{12}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$3 x + 3 y = 5$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 + \frac{y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 3 y = 5$ dengan $4 + \frac{y}{3}$ .

$3 (4 + \frac{y}{3}) + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (4 + \frac{y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 + 3 (\frac{y}{3}) + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 + 3 (\frac{y}{3}) + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + y + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

$12 + y + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

$12 + y + 3 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$5 x + 2 y = 17$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 2 y = 17$ dengan $4 + \frac{y}{3}$ .

$5 (4 + \frac{y}{3}) + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $5 (4 + \frac{y}{3}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 4 + 5 (\frac{y}{3}) + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 + 5 (\frac{y}{3}) + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{3}$ .

$20 + \frac{5 y}{3} + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{5 y}{3} + 2 y = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$20 + \frac{5 y}{3} + 2 y \cdot \frac{3}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.3.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$20 + \frac{5 y}{3} + \frac{2 y \cdot 3}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 + \frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{5 y + 2 y \cdot 3}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y + 2 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y$ .

$20 + \frac{y \cdot 5 + 2 y \cdot 3}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 3$ .

$20 + \frac{y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 5 + y (2 \cdot 3)$ .

$20 + \frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{y (5 + 2 \cdot 3)}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$20 + \frac{y (5 + 6)}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4.1.3

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$20 + \frac{y \cdot 11}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{y \cdot 11}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $y$ .

$20 + \frac{11 y}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{11 y}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{11 y}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{11 y}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$20 + \frac{11 y}{3} = 17$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $20 + \frac{11 y}{3} = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{11 y}{3} = 17 - 20$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $20$ dengan $17$ .

$\frac{11 y}{3} = - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$\frac{11 y}{3} = - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{11}$ .

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{11} \cdot \frac{11 y}{3} = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $11$ dari $11 y$ .

$\frac{1}{11} \cdot (11 (y)) = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{11} \cdot (11 y) = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{3}{11} \cdot - 3$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{11} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan $\frac{3}{11} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{3}{11}$ dan $- 3$ .

$y = \frac{3 \cdot - 3}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{- 9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$y = - \frac{9}{11}$

$12 + 4 y = 5$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{9}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $12 + 4 y = 5$ dengan $- \frac{9}{11}$ .

$12 + 4 (- \frac{9}{11}) = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $12 + 4 (- \frac{9}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $4 (- \frac{9}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$12 - 4 (\frac{9}{11}) = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{9}{11}$ .

$12 + \frac{- 4 \cdot 9}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$12 + \frac{- 36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$12 + \frac{- 36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$12 - \frac{36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$12 - \frac{36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$12 \cdot \frac{11}{11} - \frac{36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $12$ dan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{12 \cdot 11}{11} - \frac{36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \cdot 11 - 36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 - 36}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $36$ dengan $132$ .

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{y}{3}$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 + \frac{y}{3}$ dengan $- \frac{9}{11}$ .

$x = 4 + \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $4 + \frac{- \frac{9}{11}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = 4 - \frac{9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{11}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 4 + \frac{- 9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$x = 4 + \frac{3 (- 3)}{11} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4 + \frac{3 \cdot - 3}{11} \cdot \frac{1}{3}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 + \frac{- 3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 + \frac{- 3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 4 - \frac{3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = 4 - \frac{3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = 4 \cdot \frac{11}{11} - \frac{3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{4 \cdot 11}{11} - \frac{3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 11 - 3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $11$ .

$x = \frac{44 - 3}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $3$ dengan $44$ .

$x = \frac{41}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = \frac{41}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = \frac{41}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = \frac{41}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

$x = \frac{41}{11}$

$\frac{96}{11} = 5$

$y = - \frac{9}{11}$

Langkah 5

Karena $\frac{96}{11} = 5$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6