Matematika Berhingga Contoh

$7 x - 15 y = 1$ , $- x - 6 y = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $7 x - 15 y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $15 y$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 1 + 15 y$

$- x - 6 y = 8$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 1 + 15 y$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 1 + 15 y$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- x - 6 y = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x - 6 y = 8$ dengan $\frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$ .

$- (\frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}) - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (\frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}) - 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{7} - \frac{15 y}{7} - 6 y = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 6 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{1}{7} - \frac{15 y}{7} - 6 y \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 6 y$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{1}{7} - \frac{15 y}{7} + \frac{- 6 y \cdot 7}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{7} + \frac{- 15 y - 6 y \cdot 7}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 - 15 y - 6 y \cdot 7}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $7$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 1 - 15 y - 42 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $42 y$ dengan $- 15 y$ .

$\frac{- 1 - 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 - 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 57 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 - (57 y)}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (57 y)$ .

$\frac{- 1 (1 + 57 y)}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- \frac{1 + 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- \frac{1 + 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$- \frac{1 + 57 y}{7} = 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{1 + 57 y}{7} = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 7$ .

$- 7 (- \frac{1 + 57 y}{7}) = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 7 (- \frac{1 + 57 y}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1 + 57 y}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$- 7 \frac{- (1 + 57 y)}{7} = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (1 + 57 y)}{7}) = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (1 + 57 y)}{7}) = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (1 + 57 y) = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $1 + 57 y$ dengan $1$ .

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 7 \cdot 8$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$1 + 57 y = - 56$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 56$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$1 + 57 y = - 56$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$57 y = - 56 - 1$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 56$ .

$57 y = - 57$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$57 y = - 57$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $57 y = - 57$ dengan $57$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $57 y = - 57$ dengan $57$ .

$\frac{57 y}{57} = \frac{- 57}{57}$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $57$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{57 y}{57} = \frac{- 57}{57}$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 57}{57}$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$y = \frac{- 57}{57}$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$y = \frac{- 57}{57}$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 57$ dengan $57$ .

$y = - 1$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$y = - 1$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$y = - 1$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

$y = - 1$

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{7} + \frac{15 y}{7}$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1}{7} + \frac{15 (- 1)}{7}$

$y = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{7} + \frac{15 (- 1)}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 15 (- 1)}{7}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{1 - 15}{7}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14}{7}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 14$ dengan $7$ .

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = - 1$

Langkah 7