Matematika Berhingga Contoh

$6 = 3 x + 5 y$ , $4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $6 = 3 x + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 5 y = 6$ .

$3 x + 5 y = 6$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.2

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 6 - 5 y$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 6 - 5 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 6 - 5 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3} + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{3} + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = \frac{6}{3} + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = \frac{6}{3} + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2 + \frac{- 5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 2 x - 5 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 - \frac{5 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 = 2 x - 5 y$ dengan $2 - \frac{5 y}{3}$ .

$4 = 2 (2 - \frac{5 y}{3}) - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (2 - \frac{5 y}{3}) - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = 2 \cdot 2 + 2 (- \frac{5 y}{3}) - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 = 4 + 2 (- \frac{5 y}{3}) - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 (- \frac{5 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 = 4 - 2 \frac{5 y}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 y}{3}$ .

$4 = 4 + \frac{- 2 (5 y)}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$4 = 4 + \frac{- 10 y}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 + \frac{- 10 y}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 = 4 - \frac{10 y}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 - \frac{10 y}{3} - 5 y$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$4 = 4 - \frac{10 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 5 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$4 = 4 - \frac{10 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 = 4 + \frac{- 10 y - 5 y \cdot 3}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 + \frac{- 10 y - 5 y \cdot 3}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 10 y - 5 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 10 y$ .

$4 = 4 + \frac{5 y (- 2) - 5 y \cdot 3}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $5 y$ dari $- 5 y \cdot 3$ .

$4 = 4 + \frac{5 y (- 2) + 5 y (- 1 \cdot 3)}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $5 y$ dari $5 y (- 2) + 5 y (- 1 \cdot 3)$ .

$4 = 4 + \frac{5 y (- 2 - 1 \cdot 3)}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 + \frac{5 y (- 2 - 1 \cdot 3)}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 = 4 + \frac{5 y (- 2 - 3)}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$4 = 4 + \frac{5 y \cdot - 5}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$4 = 4 + \frac{- 25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 + \frac{- 25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 = 4 - \frac{25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 - \frac{25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 - \frac{25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 - \frac{25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$4 = 4 - \frac{25 y}{3}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $4 = 4 - \frac{25 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - \frac{25 y}{3} = 4$ .

$4 - \frac{25 y}{3} = 4$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{25 y}{3} = 4 - 4$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$- \frac{25 y}{3} = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$- \frac{25 y}{3} = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$25 y = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $25 y = 0$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $25 y = 0$ dengan $25$ .

$\frac{25 y}{25} = \frac{0}{25}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 y}{25} = \frac{0}{25}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{25}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{0}{25}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{0}{25}$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $25$ .

$y = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$y = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$y = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

$y = 0$

$x = 2 - \frac{5 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - \frac{5 y}{3}$ dengan $0$ .

$x = 2 - \frac{5 (0)}{3}$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - \frac{5 (0)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $5 (0)$ .

$x = 2 - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3}$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = 2 - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 (1)}$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 - \frac{5 \cdot (0)}{1}$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.1.2.4

Bagilah $5 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$x = 2 - (5 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = 2 - (5 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = 2 - (5 \cdot (0))$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- (5 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$x = 2 - 0$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 2 + 0$

$y = 0$

$x = 2 + 0$

$y = 0$

$x = 2 + 0$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = 0$

Langkah 7