Matematika Berhingga Contoh

$5 x - 32 = - y$ , $3 x - y = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x - 32 = - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - y + 32$

$3 x - y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - y + 32$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - y + 32$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y = 0$ dengan $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ .

$3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{y}{5}) + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 \frac{y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{y}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (\frac{32}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{32}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{3 \cdot 32}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $32$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5 + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 y - 5 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 y$ dengan $- 3 y$ .

$\frac{- 8 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $8$ dari $- 8 y + 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $8$ dari $- 8 y$ .

$\frac{8 (- y) + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $8$ dari $96$ .

$\frac{8 (- y) + 8 (12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $8$ dari $8 (- y) + 8 (12)$ .

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{8 (- (y) + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.10

Tulis kembali $12$ sebagai $- 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y) - 1 \cdot - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.12.1

Tulis kembali $- (y - 12)$ sebagai $- 1 (y - 12)$ .

$\frac{8 (- 1 (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 2.2.1.12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$8 (y - 12) = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku pada $8 (y - 12) = 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $8 (y - 12) = 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Bagilah $y - 12$ dengan $1$ .

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ dengan $12$ .

$x = - \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 12 + 32}{5}$

$y = 12$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan $- 12$ dan $32$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 12$

Langkah 4.2.1.2.2

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 12)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 12)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 12$

Langkah 7