Matematika Berhingga Contoh

$x + y - z = 2$ , $2 x - y + z = - 5$ , $x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - z = 2 - y$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 - y + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x - y + z = - 5$ dengan $2 - y + z$ .

$2 (2 - y + z) - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (2 - y + z) - y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $y$ dengan $- 2 y$ .

$4 - 3 y + 2 z + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $2 z$ dan $z$ .

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - 4 y + 3 z = - 25$ dengan $2 - y + z$ .

$(2 - y + z) - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $(2 - y + z) - 4 y + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangi $4 y$ dengan $- y$ .

$2 - 5 y + z + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $z$ dan $3 z$ .

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 - 5 y + 4 z = - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y + 4 z = - 25 - 2$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 25 - 2 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $2$ dengan $- 25$ .

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 27 - 4 z$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 27 - 4 z$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{27}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 - 3 y + 3 z = - 5$ dengan $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 3 (\frac{27}{5}) - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 3 (\frac{27}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 27}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 3 \frac{4 z}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{4 z}{5}$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 3 (4 z)}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - \frac{81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 5 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $81$ dengan $20$ .

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.7

Untuk menuliskan $3 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan $3 z$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + \frac{3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{61}{5} + \frac{- 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 61 - 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.11

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{- 61 - 12 z + 15 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.12

Tambahkan $- 12 z$ dan $15 z$ .

$\frac{- 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.13

Tulis kembali $- 61$ sebagai $- 1 (61)$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $3 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 - (- 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (61) - (- 3 z)$ .

$\frac{- 1 (61 - 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.2.1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 - y + z$ dengan $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = 2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 5 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{10 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $27$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.7

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.8.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - \frac{17}{5} + \frac{- 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.9

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z$ .

$x = \frac{- 17 - 4 z + 5 z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.10.1

Tambahkan $- 4 z$ dan $5 z$ .

$x = \frac{- 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.10.2

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 1 (17)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.10.3

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 - 1 (- z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.10.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (17) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (17 - z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 4.4.1.10.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 5$ .

$- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{61 - 3 z}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 5 \frac{- (61 - 3 z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (61 - 3 z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Kalikan $61 - 3 z$ dengan $1$ .

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $61$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 z = 25 - 61$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $61$ dengan $25$ .

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $- 3 z = - 36$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 3 z = - 36$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $- 3$ .

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $12$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = - \frac{17 - z}{5}$ dengan $12$ .

$x = - \frac{17 - (12)}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{17 - (12)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$x = - \frac{17 - 12}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.2.1.1.2

Kurangi $12$ dengan $17$ .

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.2.1.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ dengan $12$ .

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $\frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{27 + 4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$y = \frac{27 + 48}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Langkah 6.4.1.2.2

Tambahkan $27$ dan $48$ .

$y = \frac{75}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $75$ dengan $5$ .

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, 15, 12)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, 15, 12)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = 15, z = 12$