Matematika Berhingga Contoh

$x + y = 15$ , $\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 15 - y$

$\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $15 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{10 x + y}{4} + 45 = 10 y + x$ dengan $15 - y$ .

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{10 (15 - y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 \cdot 15 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $10$ dengan $15$ .

$\frac{150 + 10 (- y) + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$\frac{150 - 10 y + y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Tambahkan $- 10 y$ dan $y$ .

$\frac{150 - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Faktorkan $3$ dari $150 - 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.5.1

Faktorkan $3$ dari $150$ .

$\frac{3 (50) - 9 y}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 y$ .

$\frac{3 (50) + 3 (- 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.2.5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (50) + 3 (- 3 y)$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Untuk menuliskan $45$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + 45 \cdot \frac{4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Gabungkan $45$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 (50 - 3 y)}{4} + \frac{45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Faktorkan $3$ dari $3 (50 - 3 y) + 45 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $45 \cdot 4$ .

$\frac{3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (50 - 3 y) + 3 (15 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (50 - 3 y + 15 \cdot 4)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$\frac{3 (50 - 3 y + 60)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.5.3

Tambahkan $50$ dan $60$ .

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$\frac{3 (- 3 y + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y$ .

$\frac{3 (- (3 y) + 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.2

Tulis kembali $110$ sebagai $- 1 (- 110)$ .

$\frac{3 (- (3 y) - 1 \cdot - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y) - 1 (- 110)$ .

$\frac{3 (- (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.6.4.1

Tulis kembali $- (3 y - 110)$ sebagai $- 1 (3 y - 110)$ .

$\frac{3 (- 1 (3 y - 110))}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.1.1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 10 y + 15 - y$

$x = 15 - y$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $y$ dengan $10 y$ .

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 9 y + 15$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 9 y + 15$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 9 y + 15$

$x = 15 - y$

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 9 y + 15$

$x = 15 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{3 (3 y - 110)}{4} = 9 y + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$- \frac{3 (3 y - 110)}{4} \cdot 4 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{3 (3 y - 110)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (3 y - 110)}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3 (3 y - 110)}{4} \cdot 4 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 (3 y - 110)}{4} \cdot 4 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 (3 y - 110) = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

$- 3 (3 y - 110) = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (3 y) - 3 \cdot - 110 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 9 y - 3 \cdot - 110 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 110$ .

$- 9 y + 330 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = (9 y + 15) \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(9 y + 15) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 9 y + 330 = 9 y \cdot 4 + 15 \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$- 9 y + 330 = 36 y + 15 \cdot 4$

$x = 15 - y$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$- 9 y + 330 = 36 y + 60$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = 36 y + 60$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = 36 y + 60$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = 36 y + 60$

$x = 15 - y$

$- 9 y + 330 = 36 y + 60$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $36 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 y + 330 - 36 y = 60$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $36 y$ dengan $- 9 y$ .

$- 45 y + 330 = 60$

$x = 15 - y$

$- 45 y + 330 = 60$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $330$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 45 y = 60 - 330$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $330$ dengan $60$ .

$- 45 y = - 270$

$x = 15 - y$

$- 45 y = - 270$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 45 y = - 270$ dengan $- 45$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 45 y = - 270$ dengan $- 45$ .

$\frac{- 45 y}{- 45} = \frac{- 270}{- 45}$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 45 y}{- 45} = \frac{- 270}{- 45}$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 270}{- 45}$

$x = 15 - y$

$y = \frac{- 270}{- 45}$

$x = 15 - y$

$y = \frac{- 270}{- 45}$

$x = 15 - y$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 270$ dengan $- 45$ .

$y = 6$

$x = 15 - y$

$y = 6$

$x = 15 - y$

$y = 6$

$x = 15 - y$

$y = 6$

$x = 15 - y$

$y = 6$

$x = 15 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 15 - y$ dengan $6$ .

$x = 15 - (6)$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $15 - (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$x = 15 - 6$

$y = 6$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $6$ dengan $15$ .

$x = 9$

$y = 6$

$x = 9$

$y = 6$

$x = 9$

$y = 6$

$x = 9$

$y = 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(9, 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(9, 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 9, y = 6$

Langkah 7