Matematika Berhingga Contoh

$- x + y + z = - 2$ , $- x + 5 y - 11 z = - 14$ , $3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + z = - 2 + x$

$- x + 5 y - 11 z = - 14$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 2 + x - z$

$- x + 5 y - 11 z = - 14$

$3 x - y - 9 z = 0$

$y = - 2 + x - z$

$- x + 5 y - 11 z = - 14$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 + x - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- x + 5 y - 11 z = - 14$ dengan $- 2 + x - z$ .

$- x + 5 (- 2 + x - z) - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- x + 5 (- 2 + x - z) - 11 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x + 5 \cdot - 2 + 5 x + 5 (- z) - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- x - 10 + 5 x + 5 (- z) - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- x - 10 + 5 x - 5 z - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

$- x - 10 + 5 x - 5 z - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

$- x - 10 + 5 x - 5 z - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- x$ dan $5 x$ .

$4 x - 10 - 5 z - 11 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Kurangi $11 z$ dengan $- 5 z$ .

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x - y - 9 z = 0$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x - y - 9 z = 0$ dengan $- 2 + x - z$ .

$3 x - (- 2 + x - z) - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 x - (- 2 + x - z) - 9 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 x + 2 - x + 1 z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4.1.1.2.2.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$3 x + 2 - x + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x + 2 + z - 9 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 2.4.1.2.2

Kurangi $9 z$ dengan $z$ .

$2 x + 2 - 8 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$2 x + 2 - 8 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$2 x + 2 - 8 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$2 x + 2 - 8 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$2 x + 2 - 8 z = 0$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 2 - 8 z = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 8 z = - 2$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $8 z$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 2 + 8 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$2 x = - 2 + 8 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 2 + 8 z$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 2 + 8 z$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2} + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2} + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{2} + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = \frac{- 2}{2} + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = \frac{- 2}{2} + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$x = - 1 + \frac{8 z}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8 z$ .

$x = - 1 + \frac{2 (4 z)}{2}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - 1 + \frac{2 (4 z)}{2 (1)}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 1 + \frac{2 (4 z)}{2 \cdot 1}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 + \frac{4 z}{1}$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 3.2.3.1.2.2.4

Bagilah $4 z$ dengan $1$ .

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

$x = - 1 + 4 z$

$4 x - 10 - 16 z = - 14$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + 4 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 10 - 16 z = - 14$ dengan $- 1 + 4 z$ .

$4 (- 1 + 4 z) - 10 - 16 z = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 (- 1 + 4 z) - 10 - 16 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot - 1 + 4 (4 z) - 10 - 16 z = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 + 4 (4 z) - 10 - 16 z = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- 4 + 16 z - 10 - 16 z = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

$- 4 + 16 z - 10 - 16 z = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 + 16 z - 10 - 16 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kurangi $16 z$ dengan $16 z$ .

$- 4 + 0 - 10 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $0$ .

$- 4 - 10 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

$- 4 - 10 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 4$ .

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 + x - z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - 2 + x - z$ dengan $- 1 + 4 z$ .

$y = - 2 - 1 + 4 z - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan $y = - 2 - 1 + 4 z - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 - 1 + 4 z - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 2 - 1 + 4 z - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $- 2 - 1 + 4 z - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$y = - 3 + 4 z - z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

Langkah 4.4.2.1.2

Kurangi $z$ dengan $4 z$ .

$y = - 3 + 3 z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 14 = - 14$

$x = - 1 + 4 z$

Langkah 5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$y = - 3 + 3 z$

$x = - 1 + 4 z$