Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ , $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{7}{4} x - \frac{5}{2} = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $x$ .

$\frac{7 x}{4} - \frac{5}{2} = 2$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $\frac{5}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 x}{4} = 2 + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x}{4} = \frac{2 \cdot 2 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{4 + 5}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{7 x}{4} = \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 x}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 x) = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{7} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{9}{2}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{2}{7} \cdot 9$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $9$ .

$x = \frac{2 \cdot 9}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 1.4.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{18}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{1}{4} x + \frac{7}{2} = 8$ dengan $\frac{18}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (\frac{18}{7}) + \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{18}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{9}{7}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 7} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{7}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{9}{14} + \frac{7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 + 7 \cdot 7}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{9 + 49}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $9$ dan $49$ .

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{58}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $58$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $58$ .

$\frac{2 (29)}{14} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 2.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

$\frac{29}{7} = 8$

$x = \frac{18}{7}$

Langkah 3

Karena $\frac{29}{7} = 8$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4