Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 8 y = 5$ , $4 x - 4 y = 5$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 8 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $8 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 5 + 8 y$

$4 x - 4 y = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5 + 8 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5 + 8 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$4 x - 4 y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 4 y = 5$ dengan $\frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$ .

$4 (\frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}) - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{5}{3}) + 4 (\frac{8 y}{3}) - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4 (\frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3} + 4 (\frac{8 y}{3}) - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20}{3} + 4 (\frac{8 y}{3}) - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20}{3} + 4 (\frac{8 y}{3}) - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $4 \frac{8 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8 y}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{4 (8 y)}{3} - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{20}{3} + \frac{32 y}{3} - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20}{3} + \frac{32 y}{3} - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20}{3} + \frac{32 y}{3} - 4 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{32 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} + \frac{32 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20}{3} + \frac{32 y - 4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{20 + 32 y - 4 y \cdot 3}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$\frac{20 + 32 y - 12 y}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $12 y$ dengan $32 y$ .

$\frac{20 + 20 y}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $20$ dari $20 + 20 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $20$ dari $20$ .

$\frac{20 \cdot 1 + 20 y}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $20$ dari $20 \cdot 1 + 20 y$ .

$\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{20 (1 + y)}{3} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{20}$ .

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 (1 + y)}{3} = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{20} \cdot \frac{20 (1 + y)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{20} \cdot \frac{20 (1 + y)}{3} = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{20} \cdot (20 (1 + y)) = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$\frac{1}{20} \cdot (20 (1 + y)) = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{20} \cdot (20 (1 + y)) = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + y = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{20} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$1 + y = \frac{3}{5 (4)} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + y = \frac{3}{5 \cdot 4} \cdot 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + y = \frac{3}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$1 + y = \frac{3}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{3}{4} - 1$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{3 - 4}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = \frac{- 1}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 3.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{1}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{3} + \frac{8 y}{3}$ dengan $- \frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{8 (- \frac{1}{4})}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} + \frac{8 (- \frac{1}{4})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 + 8 (- \frac{1}{4})}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{5 + 8 (\frac{- 1}{4})}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{5 + 4 (2) (\frac{- 1}{4})}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 + 4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4}))}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5 + 2 \cdot - 1}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5 + 2 \cdot - 1}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{5 - 2}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = \frac{5 - 2}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.1.3.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x = 1$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = 1$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = 1$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = 1$

$y = - \frac{1}{4}$

$x = 1$

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, - \frac{1}{4})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, - \frac{1}{4})$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = - \frac{1}{4}$

Langkah 7