Matematika Berhingga Contoh

$7 x + 13 y = - 5$ , $5 x + 4 y = 23$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $7 x + 13 y = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $13 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 5 - 13 y$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 5 - 13 y$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 5 - 13 y$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = \frac{- 5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{7} + \frac{- 13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$5 x + 4 y = 23$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 4 y = 23$ dengan $- \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$ .

$5 (- \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (- \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (- \frac{5}{7}) + 5 (- \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{5}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 (\frac{5}{7}) + 5 (- \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{5}{7}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{7} + 5 (- \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{- 25}{7} + 5 (- \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$\frac{- 25}{7} + 5 (- \frac{13 y}{7}) + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (- \frac{13 y}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 25}{7} - 5 \frac{13 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{13 y}{7}$ .

$\frac{- 25}{7} + \frac{- 5 (13 y)}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $13$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 25}{7} + \frac{- 65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$\frac{- 25}{7} + \frac{- 65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25}{7} + \frac{- 65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25}{7} - \frac{65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$- \frac{25}{7} - \frac{65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$- \frac{25}{7} - \frac{65 y}{7} + 4 y = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{25}{7} - \frac{65 y}{7} + 4 y \cdot \frac{7}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $4 y$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{25}{7} - \frac{65 y}{7} + \frac{4 y \cdot 7}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{25}{7} + \frac{- 65 y + 4 y \cdot 7}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 25 - 65 y + 4 y \cdot 7}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{- 25 - 65 y + 28 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $- 65 y$ dan $28 y$ .

$\frac{- 25 - 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$\frac{- 1 \cdot 25 - 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 37 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 25 - (37 y)}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (25) - (37 y)$ .

$\frac{- 1 (25 + 37 y)}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25 + 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$- \frac{25 + 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$- \frac{25 + 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$- \frac{25 + 37 y}{7} = 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{25 + 37 y}{7} = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 7$ .

$- 7 (- \frac{25 + 37 y}{7}) = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 7 (- \frac{25 + 37 y}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{25 + 37 y}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$- 7 \frac{- (25 + 37 y)}{7} = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (25 + 37 y)}{7}) = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (25 + 37 y)}{7}) = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (25 + 37 y) = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $25 + 37 y$ dengan $1$ .

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 7 \cdot 23$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $23$ .

$25 + 37 y = - 161$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 161$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$25 + 37 y = - 161$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$37 y = - 161 - 25$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $25$ dengan $- 161$ .

$37 y = - 186$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$37 y = - 186$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $37 y = - 186$ dengan $37$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $37 y = - 186$ dengan $37$ .

$\frac{37 y}{37} = \frac{- 186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $37$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{37 y}{37} = \frac{- 186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$y = \frac{- 186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$y = \frac{- 186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{186}{37}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{5}{7} - \frac{13 y}{7}$ dengan $- \frac{186}{37}$ .

$x = - \frac{5}{7} - \frac{13 (- \frac{186}{37})}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{7} - \frac{13 (- \frac{186}{37})}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 - 13 (- \frac{186}{37})}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 13 (- \frac{186}{37})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 13$ .

$x = \frac{- 5 + 13 (\frac{186}{37})}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.2.2

Gabungkan $13$ dan $\frac{186}{37}$ .

$x = \frac{- 5 + \frac{13 \cdot 186}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.2.3

Kalikan $13$ dengan $186$ .

$x = \frac{- 5 + \frac{2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{- 5 + \frac{2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{37}{37}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot \frac{37}{37} + \frac{2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{37}{37}$ .

$x = \frac{\frac{- 5 \cdot 37}{37} + \frac{2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{- 5 \cdot 37 + 2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $- 5$ dengan $37$ .

$x = \frac{\frac{- 185 + 2418}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.6.2

Tambahkan $- 185$ dan $2418$ .

$x = \frac{\frac{2233}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{\frac{2233}{37}}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{2233}{37} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $7$ dari $2233$ .

$x = \frac{7 (319)}{37} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 \cdot 319}{37} \cdot \frac{1}{7}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 4.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{319}{37}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{319}{37}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{319}{37}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{319}{37}$

$y = - \frac{186}{37}$

$x = \frac{319}{37}$

$y = - \frac{186}{37}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{319}{37}, - \frac{186}{37})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{319}{37}, - \frac{186}{37})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{319}{37}, y = - \frac{186}{37}$

Langkah 7