Matematika Berhingga Contoh

$6 y - 4 = - x$ , $2 x + 10 y = 5$

Langkah 1

Selesaikan $y$ dalam $6 y - 4 = - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y = - x + 4$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 y = - x + 4$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y = - x + 4$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = \frac{- x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 (2)}{6}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 10 y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + 10 y = 5$ dengan $- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ .

$2 x + 10 (- \frac{x}{6} + \frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x + 10 (- \frac{x}{6} + \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 10 (- \frac{x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$2 x + 10 (\frac{- x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$2 x + 2 (5) (\frac{- x}{6}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 x + 2 \cdot (5 (\frac{- x}{2 \cdot 3})) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 2 \cdot (5 (\frac{- x}{2 \cdot 3})) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 5 (\frac{- x}{3}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + 5 (\frac{- x}{3}) + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{- x}{3}$ .

$2 x + \frac{5 (- x)}{3} + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + 10 (\frac{2}{3}) = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $10 (\frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{3}$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{10 \cdot 2}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x + \frac{- 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$2 x - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 3 - 5 x}{3} + \frac{20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 3 - 5 x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x - 5 x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$\frac{x + 20}{3} = 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\frac{x + 20}{3} = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $3$ .

$3 (\frac{x + 20}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{x + 20}{3}) = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 3 \cdot 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x + 20 = 15$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 15 - 20$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $20$ dengan $15$ .

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{x}{6} + \frac{2}{3}$ dengan $- 5$ .

$y = - \frac{- 5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{- 5}{6} + \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- - \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = 1 (\frac{5}{6}) + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 + 2 \cdot 2}{6}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{5 + 4}{6}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$y = \frac{9}{6}$

$x = - 5$

$y = \frac{9}{6}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.6

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{6}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

$x = - 5$

Langkah 4.2.1.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

$y = \frac{3}{2}$

$x = - 5$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 5, \frac{3}{2})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 5, \frac{3}{2})$

Bentuk Persamaan:

$x = - 5, y = \frac{3}{2}$

Langkah 7