Matematika Berhingga Contoh

$6 x - y - 16 = 0$ , $5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $6 x - y - 16 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x - 16 = y$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$6 x = y + 16$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x = y + 16$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = y + 16$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{16}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 (8)}{6}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$5 x + 2 y - 2 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + 2 y - 2 = 0$ dengan $\frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ .

$5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (\frac{y}{6} + \frac{8}{3}) + 2 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{y}{6}) + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + 5 (\frac{8}{3}) + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (\frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{5 \cdot 8}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y}{6} + \frac{40}{3} + 2 y - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + 2 y \cdot \frac{6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Kalikan $\frac{40}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40}{3} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $\frac{40}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.4

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.6

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.5.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6}{6} + \frac{40 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y + 2 y \cdot 6 + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{5 y + 12 y + 40 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.7.2

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 2 \cdot 6}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.7.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{5 y + 12 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Tambahkan $5 y$ dan $12 y$ .

$\frac{17 y + 80 - 12}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.8.2

Kurangi $12$ dengan $80$ .

$\frac{17 y + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $17$ dari $17 y + 68$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.3.1

Faktorkan $17$ dari $17 y$ .

$\frac{17 (y) + 68}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.8.3.2

Faktorkan $17$ dari $68$ .

$\frac{17 y + 17 \cdot 4}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.2.1.8.3.3

Faktorkan $17$ dari $17 y + 17 \cdot 4$ .

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{17 (y + 4)}{6} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$17 (y + 4) = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku pada $17 (y + 4) = 0$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $17 (y + 4) = 0$ dengan $17$ .

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 (y + 4)}{17} = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Bagilah $y + 4$ dengan $1$ .

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = \frac{0}{17}$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $17$ .

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{y}{6} + \frac{8}{3}$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{- 4}{6} + \frac{8}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{2 (- 2)}{6} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = \frac{- 2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

$x = - \frac{2}{3} + \frac{8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 + 8}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $8$ .

$x = \frac{6}{3}$

$y = - 4$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

$x = 2$

$y = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 4$

Langkah 7