Matematika Berhingga Contoh

$4 x - 3 y = 6$ , $4 x + 2 y = 16$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x - 3 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 6 + 3 y$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 6 + 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 6 + 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{6}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{6}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 1.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$4 x + 2 y = 16$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x + 2 y = 16$ dengan $\frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$ .

$4 (\frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) (\frac{3}{2}) + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (2 (\frac{3}{2})) + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 3 + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$2 \cdot 3 + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + 4 (\frac{3 y}{4}) + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + 3 y + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$6 + 3 y + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$6 + 3 y + 2 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $3 y$ dan $2 y$ .

$6 + 5 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$6 + 5 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$6 + 5 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$6 + 5 y = 16$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 + 5 y = 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = 16 - 6$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6$ dengan $16$ .

$5 y = 10$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$5 y = 10$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 10$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 10$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{4}$ dengan $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{6}{4}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 + 3}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x = \frac{6}{2}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.4.2

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 2$

Langkah 7