Matematika Berhingga Contoh

$4 x = 3 y + 2$ , $8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 x = 3 y + 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3 y + 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $8 x = - 3 - 2 y$ dengan $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$4 (2) (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 y + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$6 y + 2 (4) (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 y + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2})) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $6 y + 4 = - 3 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 y + 4 + 2 y = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $6 y$ dan $2 y$ .

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = - 3 - 4$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $8 y = - 7$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y = - 7$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{7}{8}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ dengan $- \frac{7}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 (\frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$x = \frac{\frac{- 21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.5

Kalikan $- \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{21}{8}$ .

$x = - \frac{21}{4 \cdot 8} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{16}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $32$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{2 \cdot 16}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 21 + 16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.5

Tambahkan $- 21$ dan $16$ .

$x = \frac{- 5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{5}{32}, y = - \frac{7}{8}$

Langkah 7