Matematika Berhingga Contoh

$5 x - 3 y = 17$ , $4 x - y = 15$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x - 3 y = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 17 + 3 y$

$4 x - y = 15$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 17 + 3 y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 17 + 3 y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$4 x - y = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - y = 15$ dengan $\frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$ .

$4 (\frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}) - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{17}{5}) + 4 (\frac{3 y}{5}) - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4 (\frac{17}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{17}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 17}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $17$ .

$\frac{68}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68}{5} + 4 (\frac{3 y}{5}) - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $4 \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{68}{5} + \frac{4 (3 y)}{5} - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{68}{5} + \frac{12 y}{5} - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68}{5} + \frac{12 y}{5} - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68}{5} + \frac{12 y}{5} - y = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{68}{5} + \frac{12 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{68}{5} + \frac{12 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{68}{5} + \frac{12 y - y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{68 + 12 y - y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{68 + 12 y - 5 y}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $5 y$ dengan $12 y$ .

$\frac{68 + 7 y}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68 + 7 y}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68 + 7 y}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{68 + 7 y}{5} = 15$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{68 + 7 y}{5} = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{68 + 7 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{68 + 7 y}{5} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{68 + 7 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$68 + 7 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$68 + 7 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Susun kembali $68$ dan $7 y$ .

$7 y + 68 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$7 y + 68 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$7 y + 68 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$7 y + 68 = 75$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$7 y + 68 = 75$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$7 y + 68 = 75$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $68$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = 75 - 68$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $68$ dengan $75$ .

$7 y = 7$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$7 y = 7$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $7 y = 7$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $7 y = 7$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{7}{7}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{7}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{7}{7}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{7}{7}$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $7$ dengan $7$ .

$y = 1$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = 1$

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{17}{5} + \frac{3 y}{5}$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{5} + \frac{3 (1)}{5}$

$y = 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{17}{5} + \frac{3 (1)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{17 + 3 (1)}{5}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x = \frac{17 + 3}{5}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $17$ dan $3$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 1$

Langkah 7