Matematika Berhingga Contoh

$5 x + 5 y = - 13$ , $7 x - 2 y = 17$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x + 5 y = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 13 - 5 y$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 13 - 5 y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 13 - 5 y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

$x = \frac{- 13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{- 5 y}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5 (1)}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{5 (- y)}{5 \cdot 1}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{- y}{1}$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- y$ dengan $1$ .

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$7 x - 2 y = 17$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{13}{5} - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $7 x - 2 y = 17$ dengan $- \frac{13}{5} - y$ .

$7 (- \frac{13}{5} - y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 (- \frac{13}{5} - y) - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (- \frac{13}{5}) + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $7 (- \frac{13}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 (\frac{13}{5}) + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{13}{5}$ .

$\frac{- 7 \cdot 13}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 7$ dengan $13$ .

$\frac{- 91}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$\frac{- 91}{5} + 7 (- y) - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{- 91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 7 y - 2 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 7 y$ .

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- \frac{91}{5} - 9 y = 17$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{91}{5} - 9 y = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{91}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 y = 17 + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $17$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 9 y = 17 \cdot \frac{5}{5} + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $17$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- 9 y = \frac{17 \cdot 5}{5} + \frac{91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 9 y = \frac{17 \cdot 5 + 91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $17$ dengan $5$ .

$- 9 y = \frac{85 + 91}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $85$ dan $91$ .

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$- 9 y = \frac{176}{5}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 9 y = \frac{176}{5}$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = \frac{176}{5}$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = \frac{\frac{176}{5}}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{176}{5} \cdot \frac{1}{- 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{176}{5} \cdot (- \frac{1}{9})$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{176}{5} (- \frac{1}{9})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Kalikan $\frac{176}{5}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{176}{5 \cdot 9}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 3.2.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{176}{45}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{13}{5} - y$ dengan $- \frac{176}{45}$ .

$x = - \frac{13}{5} - (- \frac{176}{45})$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{13}{5} - (- \frac{176}{45})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- (- \frac{176}{45})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{13}{5} + 1 (\frac{176}{45})$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{176}{45}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{13}{5} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13}{5} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{13}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $45$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{13}{5}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{13 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$x = - \frac{13 \cdot 9}{45} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = - \frac{13 \cdot 9}{45} + \frac{176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 13 \cdot 9 + 176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 13$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 117 + 176}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 117$ dan $176$ .

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

$x = \frac{59}{45}$

$y = - \frac{176}{45}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{59}{45}, - \frac{176}{45})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{59}{45}, - \frac{176}{45})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{59}{45}, y = - \frac{176}{45}$

Langkah 7